Статистические задачи механики твердых деформируемых тел

Отв. ред. А.А. Ильюшин. Изд. 2-е. — М.: ЛЕНАНД, 2014. — 144 с.Монография посвящена применению статистических методов при описании напряженного и деформированного состояний твердых тел. Изложены методы, постановки и решения линейных и нелинейных задач при случайных внешних воздействиях. Исследуются вопросы назначения запасов прочности, надежности, долговечности. Дается расчет на прочность квазистатически деформируемых тел при действии случайных сил, температур, граничных условий и структуры материала. Рассмотрены задачи о деформации тел со случайными неровностями поверхности. Изложенные в монографии принципы открывают новые перспективы в развитии механики твердых деформируемых тел.
Рассчитана на научных и инженерно-технических работников, преподавателей и студентов вузов.Содержание
Статистические характеристики напряженного и деформированного состояний твердого деформируемого тела
Статистическое описание напряженного состояния деформируемого тела
Статистические характеристики полей (перемещений и деформаций)
Случайные тензорные поля с нормальным законом распределения
Задачи механики твердых деформируемых тел при случайных внешних воздействиях
Линейные задачи
Нелинейные задачи
Вопросы надежности и расчета на прочность квазистатически деформируемых упругих тел при действии случайных сил
Деформация упругих тел со случайными неровностями поверхности
Концентрация напряжений вблизи поверхностей со случайными неровностями
Асимптотический метод решения задач о концентрации напряжений вблизи поверхностей с быстро осциллирующими неровностями
Вопросы механики структурно-неоднородных твердых деформируемых тел
Проблема построения теории деформирования структурнонеоднородных сред
Моментные теории в механике твердых деформируемых тел
Статистический подход к исследованию процессов деформирования структурированных сред
Связь между статистической и феноменологическими детерминированными теориями механики структурно-неоднородных тел
Деформации упругих тел со случайными неоднородностями
Деформирование микронеоднородных упругих тел
Плоская задача теории упругости стохастически неоднородных тел
Влияние структурной неоднородности материалов на их механические свойства
Деформирование тел с быстро осциллирующими упругими свойствами
Пространственная задача
Плоская задача
Примеры и статистический анализ задач